lunes, 17 de septiembre de 2012

INICIAL




WEBQUEST
LA IMPORTANCIA DE LA REFLEXIÓN AXIAL



I.E ANTONIO RICAURTE CASD
Villavicencio-Colombia



ELABORADO POR:
     Lic. RODOLFO RODRÍGUEZ ALFÉREZ
Matemático y Físico


E-MAIL DE CONTACTO:



ÁREA:
Matemática y Geometría.


GRADO:

séptimo.



INTRODUCCIÓN


INTRODUCCIÓN



Vídeo: Simetría. (HM 1.11)



LOGRO: Reconocer la importancia del movimiento Simétrico o de Reflexión Axial.


OBJETIVO: Los estudiantes estarán en capacidad de analizar, comprender y realizar reflexiones axiales en el plano.

COMPETENCIAS:

- Capacidad para reconocer la simetría del medio en donde vive.
- Representación gráfica de la reflexión de algunos polígonos u objetos con regla y compás.
- Observar la reflexión de algunos polígonos u objetos a través de un espejo plano.
- Demostrar la importancia de la reflexión en el mundo en que vivimos.

Ahora para entrar a tratar sobre este tema debemos saber algunos conceptos:  

Espejos. A medida que la luz da en el espejo, éste refleja una imagen que parece estar detrás del espejo; pero esta al revés, de izquierda a derecha (imagen invertida lateralmente). La imagen tiene el mismo tamaño de la mujer que se refleja. Ésta también se ve a la misma distancia que esta la mujer del espejo.

                                                                                       
Simetría respecto a un eje (axial). Dos figuras son simétricas con respecto a un eje de reflexión, cuando los puntos de ambas figuras tomados de dos en dos son simétricos respecto a dicho eje. Se llama simetría axial a la que se verifica con respecto a una recta o eje de reflexión.

Reflexión. Una reflexión puede considerarse como una rotación en la cual el eje de reflexión se convierte en eje de rotación y la amplitud de la rotación es 180°. La rotación no se realiza en el plano; se realiza fuera del plano aunque la imagen sí esta en el mismo plano.

Ejemplo 1. Reflejemos el triángulo ABC de la figura, con eje de reflexión en la recta L.
Para reflejar un triángulo o cualquier figura:

  • Trazamos por cada vértice del triángulo rectas perpendiculares al eje de reflexión. 
  • Tomamos con el compás la distancia entre cada vértice y el eje de reflexión y la trasladamos al otro lado del eje de reflexión. Este punto será la imagen del respectivo vértice. 
  • Unimos con segmentos de recta los vértices de la figura reflejada.   
Puedes ir a selección de recursos y estudiar en las lecturas recomendadas. ¡ANIMO!
  

TAREA


TAREA

En grupos de cuatro estudiantes, realizar las siguientes tareas de investigación teniendo en cuenta los sitios de la red suministrados en la sección de recursos:



Conteste las siguientes preguntas y realícelas:

1. Pregunta generadora: 

   ¿Por qué la palabra AMBULANCIA la escriben al  revés? 


2. ¿Qué entiende por rectas paralelas y rectas perpendiculares? Ilústrelos.  

3. Realizar el siguiente experimento: Utilizar un espejo plano y dos esferos de una altura mayor que el alto del espejo.  Se coloca un esfero A, a una distancia del espejo.  Luego  por detrás del espejo se coloca un esfero   en el  punto donde  aparentemente se encuentra la imagen del esfero A

·         ¿Qué observa cuando coloca el esfero frente al espejo plano? 

Para saber si el esfero y la imagen de se encuentran en la misma posición, se mueve el punto de observación a derecha  e izquierda. Mide la distancia del objeto al espejo y la distancia de la imagen al espejo.    
        
·         ¿Qué puedes concluir acerca de estas distancias?

·         ¿Cómo se llama dicho movimiento?
   
4. Encuentre la imagen de cada palabra respecto a la recta  R  y descifre el mensaje. 
     (puedes utilizar un espejo plano colocandolo sobre la recta R)



PROCESO



PROCESO


En grupos de dos estudiantes, realizar las siguientes actividades, teniendo en cuenta los sitios de red suministrados en la sección de recursos:

Nota: Imprime totalmente esta hoja de procesos para que puedan realizar las actividades y entregarlos al docente por medio del correo electrónico. Según las pruebas entregadas podrán tener su respectiva nota evaluativa según la rúbrica de evaluación.

ACTIVIDAD 1

1. Representar en el plano cartesiano, sobre una hoja de papel milimetrado, un triángulo de  vértices A = (-2, 3); B = (-4,8) y C = (-7, 4).

2. Doblar la hoja milimetrada de tal forma que el eje Y, coincida con el doblez de la hoja, y luego reteñir fuertemente el lápiz. Doblar la hoja y presionar con un esfero sin tinta o una moneda, el contorno de la figura dibujada, hasta calcarlo al otro lado de la hoja.

3. Comparar la figura inicial con su imagen; unir con segmentos de recta los vértices correspondientes, es decir, cada vértice con su respectiva imagen. Medir la distancia de cada vértice de la figura inicial con la recta que dividió la hoja. Comparar estas longitudes con las distancias desde la recta a las imágenes de dichos puntos.

     ¿Qué concluye?

    ¿Cómo  son  los segmentos  de recta que unen los vértices correspondientes con la recta que dividió la hoja?

     ¿Cómo se llama la recta que dividió la hoja?

4. Busque en la sección de recursos el siguiente vídeo: "La simetría"  Escriba un párrafo de lo que aprendió del vídeo.


ACTIVIDAD 2

1. Trace el eje de reflexión a la figura siguiente con ayuda de la regla y el compás.

2. Doblar la hoja por el eje de simetría que acabas de construir con regla y compás para afirmar si quedó bien o mal, saca tus propias conclusiones.

ACTIVIDAD 3
    
1. Con ayuda de la regla y del compás trace la imagen de las siguientes figuras.



2. Ahora preste atención al video “Construcción por Simetría Axial” y hágalo por el método enseñado por el video. Busque el vídeo en sección de recursos.

ACTIVIDAD 4

1. Utilice papel calcante y completa las figuras que se encuentran a continuación. 

 Nota: Terminado este punto vea el vídeo "Simetría en la vida real". Búsquelo en la sección de los recursos.

2. Ahora utilice un espejo sin marco para comprobar lo que se hizo anteriormente. Ahora podrá darse cuenta que la naturaleza tiene simetría.

3. Busque en sección de recursos el video llamado “Ejes de simetría”, preste mucha atención para adquirir más conocimiento sobre la Simetría Axial.


ACTIVIDAD 5

1. Realice reflexiones a la T en bloque que está en el lado derecho:

     a. Haga una reflexión con respecto a la recta AB.
     b. Haga una reflexión con respecto a la recta CD
     c. Haga una reflexión con respecto a la recta EF.


ACTIVIDAD 6

1. Haga un plano cartesiano, y en ella grafique  el segmento GH. Teniendo como base las siguientes coordenadas G= (2,6) y     H=(5,4). Realíce dos reflexiones consecutivas, primero  con    respecto al eje  y después con respecto al eje Y.

2. Observe el video “Simetría Axial y Central” y realice por lo menos tres actividades que se explican allí. Busque el vídeo en sección de recursos.


SECCIÓN DE RECURSOS



BIBLIOGRAFÍA Y CIBERGRAFÍA


Espejos planos

Simetrías axiales (reflexiones)



VIDEOS “You Tube”

Simetría Axial y Central.

Construcción por Simetría Axial.

Ejes de simetría.

La simetría.

Simetría en la vida real.

Simetría. (HM 1.11)

Construcciones geométricas: reflexión o simetría axial.

EVALUACIÓN



CRITERIOS DE EVALUACIÓN


ü  Señalar el eje de simetría en relación con la mitad del dibujo.- Dar con el dibujo completo a partir de su mitad.


ü  Distinguir el eje de simetría.- Dibujar objetos a partir de su simetría.


ü  Posicionarse de manera que tengan posturas simétricas.- Comprobar la existencia de simetría en el cuerpo humano.


ü  Distinguir el eje de simetría en los distintos dibujos.- Crear pinturas a partir de su simetría-Comprobar el uso de la simetría en la pintura.


ü  Diferenciar la simetría rotacional de la simetría axial.- Comprobar cuantos órdenes de simetría tienen.


ü  Diferenciar los distintos ejes de simetría en las pinturas.


ü  Realizar construcciones con regla y compás reflexiones axiales a figuras geométricas. 


RUBRICA DE EVALUACIÓN SIMETRÍA AXIAL
       Calificación
    Descripción
         5. Excelente
     Nivel excepcional de desempeño, excediendo todo lo esperado.
     Propone o desarrolla nuevas acciones.
     Demuestra total comprensión de las actividades propuestas.
     Todos los requerimientos de la tarea están incluidos en los objetivos del tema.
         4. Buena
     Nivel de desempeño que supera lo esperado.
     Mínimo nivel de error, altamente recomendable.
     Demuestra considerable comprensión de las actividades asignadas
     Casi todos los requerimiento de la actividades están incluidos en los objetivos
     del  tema.  

         3. Regular
     Nivel de desempeño estándar.
     Los errores no constituyen amenaza alguna.
     Demuestra comprensión parcial de las actividades propuestas
     La mayor cantidad de requerimientos de las tareas y actividades asignadas  
     fueron acertados.

        2. Deficiente
     Nivel de desempeño por debajo de lo esperado.
     Presenta frecuentes errores en la elaboración de las actividades.
     Demuestra poca comprensión del tema a estudiar.
     Falta de elaboración del total de las actividades asignadas.

        1. No aceptable
     No satisface prácticamente nada de los requerimientos de desempeño.
     No comprende ni diferencia una Reflexión Axial.
     No aplica los requerimientos para la tarea ni las actividades.

        0. Nulo
     No responde. No intento hacer las tareas y actividades asignadas.





CONCLUSIONES



CONCLUSIONES




Vídeo: Construcciones geométricas: reflexión o simetría axial



Las figuras simétricas respecto a un eje, tienen las siguientes propiedades:

·         Sus puntos equidistan del eje de reflexión.

·         Los segmentos de recta que determinan los pares de puntos homólogos, son perpendiculares al eje de reflexión.

·         Los segmentos que determinan los pares de puntos homólogos son paralelos entre sí.

·         Los segmentos simétricos son congruentes.

·         Los ángulos de las figuras simétricas son congruentes.

·         El orden de los puntos de la figura original es opuesto al de su homóloga.

·         Los puntos del eje de reflexión son imágenes de ellos mismos, es decir, quedan invariantes.       


Se espera que cada estudiante pueda llegar a los objetivos y conclusiones esperadas, si todavía se siente incapaz de realizar las reflexiones axiales a figuras geométricas, se le recomienda que vuelva hacer de nuevo toda la Tarea y las Actividades propuestas en esta webquest.